Question

Сократите дробь: (a+3a^1/2)/(a^1/2+3);

Answer 1

$\frac{a+3 a^{ \frac{1}{2} } }{ a^{ \frac{1}{2} } +3} = \frac{ a^{ \frac{1}{2} }( a^{ \frac{1}{2} }+3) }{ a^{ \frac{1}{2} } +3} = a^{ \frac{1}{2} }$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы должны попытаться выделить общие множители в числителе и знаменателе и сократить их. Давайте рассмотрим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: (a + 3a^(1/2)) / (a^(1/2) + 3)

Чтобы начать сокращение, давайте заменим a^(1/2) на x, чтобы упростить запись:

(a + 3x) / (x + 3)

Теперь давайте рассмотрим возможность факторизации числителя и знаменателя этой дроби.

Числитель: a + 3x

Знаменатель: x + 3

Мы можем заметить, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 3. Давайте сократим этот общий множитель:

(a + 3x) / (x + 3) = (3(a + x)) / (x + 3)

Теперь, если вы хотите продолжить упрощение, вам может потребоваться дополнительная информация о значениях переменных a и x. Если у вас есть конкретные значения для них, вы можете подставить их в выражение и упростить его дальше. Если у вас нет конкретных значений, то это будет окончательным упрощением.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.