Question

в треугольнике АВС угол 90 градусов sin А=5 кароен 34/34.найдите tg B

Answer 1

tgB=ctg(90-B)=ctgA

sinA=5sqrt(34)/34

sin^2A=25/34

cos^2A=1-25/34=9/34

cosA=3sqrt(34)/34

ctgA=3/5

tgb=3/5

Answer 2

Для решения этой задачи, вам потребуется найти значение тангенса угла B в треугольнике ABC, где угол А равен 90 градусов и синус угла А равен 5/34.

Для начала, давайте найдем значение косинуса угла А. Мы знаем, что синус угла А равен 5/34, и используя тригонометрическую тождественность sin^2(A) + cos^2(A) = 1, мы можем выразить косинус угла А следующим образом:

cos^2(A) = 1 - sin^2(A) cos^2(A) = 1 - (5/34)^2 cos^2(A) = 1 - 25/1156 cos^2(A) = 1131/1156

Теперь найдем значение косинуса угла А:

cos(A) = sqrt(1131/1156) cos(A) ≈ 0.965

Затем, мы можем использовать тригонометрическое соотношение tan(B) = sin(B) / cos(B), чтобы найти значение тангенса угла B. Учитывая, что угол А равен 90 градусов, угол B будет дополнительным углом, поэтому sin(B) = cos(A). Таким образом, мы можем записать:

tan(B) = sin(B) / cos(B) tan(B) = cos(A) / cos(B) tan(B) = 0.965 / cos(B)

Так как нам не дано значение угла B, мы не можем вычислить точное значение тангенса угла B. Однако, мы можем использовать тригонометрическую функцию arctan для нахождения значения угла B, зная значение тангенса.

Например, если мы хотим найти значение угла B в радианах, мы можем использовать следующее соотношение:

B = arctan(tan(B))

Если вам нужно выразить угол B в градусах, вы можете преобразовать его, учитывая, что 180 градусов равно пи радиан:

B (в градусах) = (B (в радианах) * 180) / π