Question

(5p^4q^2)^3:(10pq)^2 8xy^2z^4:(1.6y^2z)

Answer 1

$\frac{(5p^4q^2)^3}{(10pq)^2} = \frac{5^3p^{4*3}q^{2*3}}{10^2p^2q^2}=\frac{5^3}{5^2*2^2}*p^{12-2}*q^{6-2}=1.25p^{10}q^4$

 

$\frac{8xy^2z^4}{1.6y^2z}= \frac{8}{1.6}xy^{2-2}z^{4-1}=5xz^3$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное математическое выражение поэтапно.

Разложение на множители

Для начала разложим числа и переменные на множители. Исходное выражение: (5p^4q^2)^3 : (10pq)^2 + 8xy^2z^4 : (1.6y^2z)

Разложим числа и переменные на множители: 1. (5p^4q^2)^3 = 5^3 * (p^4)^3 * (q^2)^3 2. (10pq)^2 = (10)^2 * (p)^2 * (q)^2 3. 8xy^2z^4 = 2^3 * x * (y^2) * (z^4) 4. 1.6y^2z = 1.6 * y^2 * z

Упрощение выражения

Теперь упростим исходное выражение, используя разложение на множители: (5p^4q^2)^3 : (10pq)^2 + 8xy^2z^4 : (1.6y^2z) = (5^3 * (p^4)^3 * (q^2)^3) : ((10)^2 * (p)^2 * (q)^2) + (2^3 * x * (y^2) * (z^4)) : (1.6 * y^2 * z)

Выполнение операций

Теперь выполним операции с числами и переменными: 1. (5^3 * (p^4)^3 * (q^2)^3) : ((10)^2 * (p)^2 * (q)^2) = (125 * p^12 * q^6) : (100 * p^2 * q^2) = (125/100) * (p^12/p^2) * (q^6/q^2) = 1.25 * p^10 * q^4 2. (2^3 * x * (y^2) * (z^4)) : (1.6 * y^2 * z) = (8 * x * y^2 * z^4) : (1.6 * y^2 * z) = (8/1.6) * (x) * (z^4/z) = 5 * x * z^3

Ответ

Итак, после упрощения и выполнения операций, получаем следующий ответ: (5p^4q^2)^3 : (10pq)^2 + 8xy^2z^4 : (1.6y^2z) = 1.25p^10q^4 + 5xz^3