Question

10% суммы чисел m и n равно 90% разности чисел m и n .Найти сумму чисел m и n,если разность утроенного числа m и половины числа n равна 65.

Answer 1

{0.1(m+n)=0.9(m-n)
{3m-0.5n=65

0.1(m+n)=0.9(m-n)
0.1m+0.1n=0.9m-0.9n
0.1m-0.9m=-0.9n-0.1n
-0.8m=-n
n=0.8m

3m-0.5*0.8m=65
3m-0.4m=65
2.6m=65
m=65 : 2,6
m=25

n=0.8*25
n=20
Ответ: m=25 
            n=20

Answer 2

Пусть числа m и n равны a и b соответственно.

Из условия задачи имеем следующую систему уравнений: 0.1(a + b) = 0.9(a - b), 3a - 0.5b = 65.

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения получаем: 0.1a + 0.1b = 0.9a - 0.9b, 0.8a = 1б, a = 1.25b.

Подставим это выражение во второе уравнение: 3(1.25b) - 0.5b = 65, 3.75b - 0.5b = 65, 3.25b = 65, b = 20.

Теперь подставим найденное значение b в первое уравнение: a = 1.25 * 20 = 25.

Таким образом, сумма чисел m и n равна a + b = 25 + 20 = 45.