Question

X^2>36 решить неравенство

Answer 1

X²>36
х₁>6
x₂<-6
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения неравенства x^2 > 36, мы должны выразить x в виде интервалов, где это неравенство будет выполняться. Давайте начнем с факторизации левой стороны неравенства:

x^2 - 36 > 0

Вычитаем 36 из обеих сторон:

(x - 6)(x + 6) > 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое должно быть больше нуля. Чтобы определить интервалы, где это неравенство выполняется, мы можем использовать метод таблицы знаков или график.

Метод таблицы знаков:

| x | (x - 6) | (x + 6) | (x - 6)(x + 6) | | --- | ------- | ------- | -------------- | | -∞ | - | - | + | | -6 | - | + | - | | 0 | - | + | - | | 6 | + | + | + | | +∞ | + | + | + |

Исходя из таблицы знаков, мы видим, что (x - 6)(x + 6) > 0 при x < -6 и x > 6. То есть, неравенство выполняется, когда x находится вне интервала (-∞, -6) и (6, +∞).

Графическое представление:


На графике видно, что кривая пересекает ось x на точках -6 и 6. Между этими точками график находится выше оси x, что означает, что (x - 6)(x + 6) > 0 в интервалах (-∞, -6) и (6, +∞).

Итак, решением неравенства x^2 > 36 является интервал (-∞, -6) объединенный с интервалом (6, +∞).