Question

При каких значениях a уравнение x^2-3x+a+4=0 имеет ровно один корень?

Answer 1

Решение на фото!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Уравнение x^2 - 3x + a + 4 = 0 и его корни

Для того чтобы уравнение x^2 - 3x + a + 4 = 0 имело ровно один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, коэффициенты уравнения x^2 - 3x + a + 4 = 0 равны: a = 1 b = -3 c = a + 4

Подставим эти значения в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю:

D = (-3)^2 - 4(1)(a + 4) D = 9 - 4(a + 4) D = 9 - 4a - 16 D = -4a - 7

Теперь приравняем D к нулю и решим полученное уравнение:

-4a - 7 = 0 -4a = 7 a = -7/4

Таким образом, при значении a = -7/4 уравнение x^2 - 3x + a + 4 = 0 будет иметь ровно один корень.

Ответ:

При значении a = -7/4 уравнение x^2 - 3x + a + 4 = 0 имеет ровно один корень.