Question

Решите уравнение (х+9)²+(х-11)²=2х² . Если уравнение имеет более одного корня , в ответ запишите больший из корней . С решением пожалуйста

Answer 1

Исходное не пишу
х²+18х+81+х²-22х+121-2х²=0
-4х=-202
х=50,5
корень один

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Затем мы должны привести уравнение к квадратному виду и решить его.

Решение:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(х + 9)² + (х - 11)² = 2х²

Раскроем квадраты:

х² + 18х + 81 + х² - 22х + 121 = 2х²

Соберем все слагаемые с х² в левой части уравнения:

2х² - х² + 18х - 22х + 81 + 121 = 0

Упростим:

х² - 4х + 202 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -4 и c = 202.

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

Подставим значения:

D = (-4)² - 4(1)(202)

Вычислим:

D = 16 - 808

D = -792

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Поэтому, ответом на данное уравнение является: уравнение не имеет корней.