Question

В треугольнике АВС угол А равен 15 градусов,а углы В и С острые.ВD и СЕ-высоты,пересекающиеся в точке О.Найдите угол DОЕ.ответ дайте в градусах

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Решение:

Для нахождения угла DОЕ нам понадобится использовать свойства треугольников.

Угол DОЕ является вершинным углом треугольника DОЕ. Для начала нам нужно найти угол D, угол E и угол O.

Угол D: В прямоугольном треугольнике ABD, угол B = 90°, угол A = 15°, следовательно, угол D = 180° - 90° - 15° = 75°.

Угол E: Аналогично, в прямоугольном треугольнике AСE, угол C = 90°, угол A = 15°, следовательно, угол E = 180° - 90° - 15° = 75°.

Угол O: Угол O является вершинным углом треугольника ODC, поскольку OD и OC являются высотами. Таким образом, угол O = 90°.

Теперь, чтобы найти угол DОЕ, мы можем использовать утверждение о сумме углов в треугольнике: Угол DОЕ = 180° - угол D - угол O - угол E Угол DОЕ = 180° - 75° - 90° - 75° Угол DОЕ = 180° - 240° Угол DОЕ = -60°

Итак, угол DОЕ равен -60°.

Ответ: Угол DОЕ равен -60°.