Question

Вычислите удобным способом 262^-260^2=

Answer 1

(262 - 260) (262 + 260) = 2*522 = 1044

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать правило степени, которое гласит, что (a^b)^c = a^(b*c). Используя это правило, мы можем переписать выражение 262^(-260^2) в виде (262^(-260))^2.

Теперь давайте рассмотрим, как вычислить 262^(-260). Поскольку экспонента отрицательная, мы можем взять обратное значение основания и поменять знак экспоненты. Таким образом, 262^(-260) будет равно 1/(262^260).

Далее, давайте рассмотрим, как вычислить 262^260. Такое большое число не представляется возможным для точного вычисления вручную, поэтому воспользуемся аппроксимацией.

Один удобный способ приближенного вычисления больших степеней - это использование логарифмов. Мы можем взять натуральный логарифм от основания и умножить его на экспоненту, чтобы получить приближенное значение. Формула для этого будет выглядеть следующим образом:

a^b ≈ e^(b * ln(a))

Применяя эту формулу к нашему случаю, получим:

262^260 ≈ e^(260 * ln(262))

Теперь, чтобы вычислить значение выражения (262^(-260))^2, нам нужно взять обратное значение от приближенного значения 262^260, затем возвести его в квадрат.

Таким образом, чтобы вычислить 262^(-260^2), нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить 262^(-260) как 1/(262^260). 2. Приближенно вычислить 262^260 как e^(260 * ln(262)). 3. Взять обратное значение от приближенного значения 262^260. 4. Возвести полученное значение в квадрат.

Не зная точные значения чисел, я не могу дать конкретный ответ. Однако, вы можете использовать указанный метод для приближенного вычисления значения данного выражения.