Question

100 баллов на задачу! В коммерческий банк положено 1.200.000 у.е. на два года. При этом клиент рассчитал, что если он в конце каждого года будет снимать со своего вклада по 380.000 у.е. , то по истечении двух лет его вклад составляет 770.000 у.е. Какой процент годовых по вкладу в данном банке?

Answer 1

1200000-(380000+770000)=1200000-1150000=50000;
5000:100=50%

Answer 2

Я тоже не на 100% уверена, но мне кажется, должно быть так

Answer 3

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть х - это процент годовых по вкладу в данном банке.

На первый год клиент положил 1.200.000 у.е. и получил проценты в размере 1.200.000 * (х/100) = 12.000 * х у.е.

После этого клиент снял со своего вклада 380.000 у.е., поэтому на конец первого года осталось 1.200.000 - 380.000 + 12.000 * х у.е.

На второй год клиент снова положил на вклад оставшиеся деньги (1.200.000 - 380.000 + 12.000 * х) у.е. и получил проценты в размере (1.200.000 - 380.000 + 12.000 * х) * (х/100) = (820.000 + 12.000 * х) * (х/100) у.е.

После этого клиент снова снял со своего вклада 380.000 у.е., поэтому на конец второго года осталось (820.000 + 12.000 * х) - 380.000 + (820.000 + 12.000 * х) * (х/100) у.е.

По условию задачи, на конец двух лет вклад клиента составляет 770.000 у.е., поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

(820.000 + 12.000 * х) - 380.000 + (820.000 + 12.000 * х) * (х/100) = 770.000

Решим это уравнение. Сначала приведём его к более удобному виду:

820.000 + 12.000 * х - 380.000 + (820.000 + 12.000 * х) * (х/100) = 770.000

820.000 + 12.000 * х - 380.000 + 8.200 * х + 0.12 * х^2 = 770.000

0.12 * х^2 + 20.200 * х + 60.000 = 770.000 - 820.000

0.12 * х^2 + 20.200 * х - 160.000 = 0

Уравнение является квадратным, поэтому мы можем использовать квадратное уравнение для его решения.

Применяя формулу дискриминанта, получим:

D = (20.200)^2 - 4 * 0.12 * (-160.000) = 408.040 - (-76.800) = 484.840

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

х1 = (-20.200 + √484.840) / (2 * 0.12) ≈ 1016.67

х2 = (-20.200 - √484.840) / (2 * 0.12) ≈ -1348.34

Ответ: процент годовых по вкладу в данном банке составляет около 1016.67%.