Question

Решите систему уравнений x-2y+3=0 -x+3y-2=0

Answer 1

Решение спомобом сложения
х - х - 2y + 3y + 3 - 2 = 0
y = - 1
x + 2 + 3 = 0
x = - 5
Ответ ( - 5 ; - 1 )

Answer 2

Данная система уравнений состоит из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение: x - 2y + 3 = 0. 2. Решим это уравнение относительно x: x = 2y - 3. 3. Подставим это выражение для x во второе уравнение: -(2y - 3) + 3y - 2 = 0. 4. Упростим уравнение: -2y + 3 + 3y - 2 = 0. 5. Получим следующее уравнение: y + 1 = 0. 6. Решим его относительно y: y = -1. 7. Теперь, зная значение y, подставим его в выражение для x: x = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5.

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = -5, y = -1.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента x. Уравнения станут следующими: 3x - 6y + 9 = 0 и -2x + 6y - 4 = 0. 2. Сложим эти два уравнения: (3x - 6y + 9) + (-2x + 6y - 4) = 0. Получим: x + 5 = 0. 3. Решим уравнение относительно x: x = -5. 4. Подставим это значение x в первое уравнение: -5 - 2y + 3 = 0. Упростим уравнение: -2y - 2 = 0. 5. Решим его относительно y: y = -1. 6. Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = -5, y = -1.

Оба метода приводят к одинаковому решению системы уравнений: x = -5, y = -1.