Question

АЛГЕБРА 9 КЛАСС Пожалуйста, максимально подробно и пошагово разложите на множители следующее выражение: x^2*y+1-x^2-y Спасибо

Answer 1

X²y + 1 - x² - y = ( x²y - x² ) + 1 - y = x²( y - 1 ) - ( - 1 + y ) = ( y - 1 )*( x² - 1 ) = 
= ( y - 1 )*( x - 1 )*( x + 1 )

Answer 2

Разложение выражения на множители

Давайте разложим выражение на множители пошагово.

1. Факторизация по частям Начнем с выражения: x^2*y + 1 - x^2 - y Мы можем заметить, что x^2 является общим членом первых двух членов, а -y является общим членом последних двух членов. Мы можем выделить эти общие члены: x^2*y - x^2 - y + 1

2. Группировка Теперь сгруппируем члены: (x^2*y - x^2) + (-y + 1)

3. Факторизация Теперь факторизуем каждую группу по отдельности: x^2(y - 1) - 1(y - 1)

4. Общий множитель Мы можем заметить, что (y - 1) является общим множителем обеих групп. Таким образом, мы можем выделить его: (y - 1)(x^2 - 1)

Таким образом, выражение x^2*y + 1 - x^2 - y можно разложить на множители как (y - 1)(x^2 - 1).

Надеюсь, это разъяснение было полезным! Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другие вопросы по алгебре, не стесняйтесь спрашивать!