Question

СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА!!! найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат: a) y=x2-3x-4 б) y=-2x2-8x+10

Answer 1

А) с ОХ: (- 1; 0) и (3; 0), т.к
х² - 3х - 4 = 0
х₁ + х₂ = 3
х₁ * х₂ = - 4
х₁ = - 1; х₂ = 3
С ОУ: (0; - 4), т.к
0² - 3 * 0 - 4 = - 4

б) с ОХ: (- 1; 0) и (5; 0), т.к
- 2х² - 8х + 10 = 0
х² + 4х - 5 = 0
х₁ + х₂ = 4
х₁ * х₂ = - 5
х₁ = - 1; х₂ = 5
С ОУ: (10; 0), т.к
- 2 * 0² - 8 * 0 + 10 = 10

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения параболы с осями координат, мы должны решить систему уравнений, где одно из уравнений представляет собой уравнение параболы, а другое - уравнение осей координат.

Уравнение первой параболы: y = x^2 - 3x - 4 Уравнение второй параболы: y = -2x^2 - 8x + 10

Пересечение с осью X

Пересечение параболы с осью X означает, что значение y равно нулю. Поэтому, чтобы найти координаты точек пересечения с осью X, мы должны решить уравнение y = 0 для каждой параболы.

Для первой параболы: 0 = x^2 - 3x - 4

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, уравнение может быть факторизовано следующим образом:

0 = (x - 4)(x + 1)

Таким образом, у нас есть две возможные точки пересечения с осью X: x = 4 и x = -1.

Для второй параболы: 0 = -2x^2 - 8x + 10

Это уравнение нельзя факторизовать, поэтому мы воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = -2, b = -8, c = 10:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4(-2)(10))) / (2(-2)) x = (8 ± √(64 + 80)) / (-4) x = (8 ± √144) / (-4) x = (8 ± 12) / (-4)

Таким образом, у нас также есть две возможные точки пересечения с осью X: x = 5 и x = -1.

Пересечение с осью Y

Пересечение параболы с осью Y означает, что значение x равно нулю. Поэтому, чтобы найти координаты точек пересечения с осью Y, мы должны подставить x = 0 в уравнения парабол.

Для первой параболы: y = (0)^2 - 3(0) - 4 y = -4

Таким образом, у нас одна точка пересечения с осью Y: (0, -4).

Для второй параболы: y = -2(0)^2 - 8(0) + 10 y = 10

Таким образом, у нас также одна точка пересечения с осью Y: (0, 10).

Координаты точек пересечения

Итак, мы получили следующие координаты точек пересечения для каждой параболы:

Для первой параболы: - Точка пересечения с осью X: (4, 0), (-1, 0) - Точка пересечения с осью Y: (0, -4)

Для второй параболы: - Точка пересечения с осью X: (5, 0), (-1, 0) - Точка пересечения с осью Y: (0, 10)

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.