Question

Вычислите значение выражения 1/2 log5 36 - log5 14 - 3log5 кубический корень из 21

Answer 1

1/2log5 6^2 - log5 14 -3log5 21^1/3=log5 6 -lo5 14 -log5 21=log5 (6/14)/21=log5 1/49=-2log5 7

Answer 2

Давайте разберем это выражение пошагово.

Шаг 1: Вычисление логарифмов В данном выражении у нас есть несколько логарифмов с основанием 5. Для удобства вычислений, давайте представим их в виде обычных чисел:

log5(36) = x log5(14) = y log5(кубический корень из 21) = z

Шаг 2: Нахождение значений логарифмов Чтобы вычислить значения логарифмов, мы должны найти числа, возведенные в степень 5, чтобы получить результаты, равные 36, 14 и кубический корень из 21. Давайте это сделаем:

5^x = 36 5^y = 14 5^z = кубический корень из 21

Шаг 3: Нахождение значений x, y и z Для нахождения значений x, y и z, давайте возведем обе стороны уравнений в степень 1/5:

(5^x)^(1/5) = 36^(1/5) (5^y)^(1/5) = 14^(1/5) (5^z)^(1/5) = (кубический корень из 21)^(1/5)

Теперь мы можем вычислить значения x, y и z:

x = (36^(1/5)) y = (14^(1/5)) z = ((кубический корень из 21)^(1/5))

Шаг 4: Вычисление выражения 1/2 * log5(36) - log5(14) - 3 * log5(кубический корень из 21) Теперь, когда у нас есть значения x, y и z, мы можем вычислить выражение:

1/2 * x - y - 3 * z

Подставляя значения x, y и z, полученные на предыдущем шаге, мы получим итоговый результат.

Примечание: Для вычисления кубического корня из 21 и его возведения в степень 1/5, вам понадобится использовать калькулятор или программу для математических вычислений.