Question

Скорость одного велосипедиста на 3 км/ч больше за скорость второго, поэтому 120 км он проезжает на 2 часа быстрее, чем второй. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Answer 1

Осталось только решить уравнение

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет V + 3 км/ч.

Расстояние, которое проезжает первый велосипедист, равно 120 км. То есть, время, за которое он проезжает это расстояние, равно 120 км / (V + 3 км/ч).

Второй велосипедист проезжает это же расстояние за время, на 2 часа больше, чем первый велосипедист. Значит, время, за которое второй велосипедист проезжает 120 км, равно 120 км / (V + 3 км/ч) + 2 часа.

Теперь мы можем составить уравнение:

120 км / (V + 3 км/ч) + 2 часа = 120 км / V

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на V(V + 3 км/ч):

120 км * V + 2 часа * V(V + 3 км/ч) = 120 км * (V + 3 км/ч)

Распишем уравнение:

120V + 2V(V + 3) = 120V + 360

Раскроем скобки:

120V + 2V^2 + 6V = 120V + 360

Упростим:

2V^2 + 6V = 360

Разделим обе части на 2:

V^2 + 3V = 180

Перенесем все в одну сторону:

V^2 + 3V - 180 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем:

(V + 15)(V - 12) = 0

Получаем два возможных значения для V: -15 и 12.

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому скорость второго велосипедиста равна 12 км/ч.

Тогда скорость первого велосипедиста будет 12 км/ч + 3 км/ч = 15 км/ч.

Итак, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 12 км/ч.