Question

Решите пожалуйста !!!! В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС = 20 ,tgA=0,8.Найдите ВС

Answer 1

TgA=0.8=CB/AC
CB=AC*tgA=20*0.8=16
ответ 16

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением тангенса.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенуза треугольника АВС равна AC, а катеты - AB и BC.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: AC^2 = AB^2 + BC^2

Также, у нас дано, что tg(A) = 0.8, что означает, что соотношение катета AB к катету BC равно 0.8: tg(A) = AB / BC = 0.8

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти AB в зависимости от BC: AB = 0.8 * BC

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение Пифагора: AC^2 = (0.8 * BC)^2 + BC^2

Раскроем скобки и упростим уравнение: AC^2 = 0.64 * BC^2 + BC^2 AC^2 = 1.64 * BC^2

Теперь найдем значение BC, используя данное уравнение: BC^2 = AC^2 / 1.64 BC = √(AC^2 / 1.64)

Поскольку нам дано значение AC (AC = 20), мы можем вычислить значение BC: BC = √(20^2 / 1.64)

Вычислив это выражение, получим: BC ≈ 11.05

Теперь мы можем использовать найденное значение BC для вычисления AB: AB = 0.8 * BC ≈ 0.8 * 11.05 ≈ 8.84

Таким образом, мы нашли значения катетов треугольника АВС: AB ≈ 8.84 и BC ≈ 11.05.