Question

Помогите с уравнением: log5(2x+3)=2

Answer 1

5^2=2x+3
25=2x+3
2x=25-3
x=11 

Answer 2

log5(2x+3)=log5 2
2x+3=25
2x=22
x=11
по моему так) 

Answer 3

Да, конечно! Давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

У вас дано уравнение log5(2x+3) = 2. Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от логарифма и найти значение переменной "x".

Шаг 1: Избавляемся от логарифма, применяя преобразование, которое позволяет нам перевести логарифм в экспоненту. В случае натурального логарифма (ln), это выглядит так: e^ln(x) = x. В вашем случае, мы будем использовать основание логарифма 5, поэтому преобразование будет выглядеть так: 5^(log5(2x+3)) = 5^2.

Шаг 2: Применяем преобразование и упрощаем уравнение. Применение преобразования дает нам (2x+3) = 5^2, что эквивалентно (2x+3) = 25.

Шаг 3: Решаем получившееся линейное уравнение относительно "x". Вычитаем 3 с обеих сторон уравнения, получаем 2x = 25 - 3, что приводит к 2x = 22.

Шаг 4: Делим обе части уравнения на 2, чтобы изолировать "x". Получаем x = 22 / 2, что равно x = 11.

Таким образом, решением данного уравнения является x = 11. Подставив это значение обратно в исходное уравнение, мы получим log5(2*11+3) = 2, что верно.

Я надеюсь, что это поясняет решение вашего уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!