Question

20 баллов!! помогите решить систему уравнений 2х^2-5х<0 х >=1

Answer 1

2Х^2-5Х. <0
пусть Х будет равен 1 так Х>=1, тогда
2Х^2-5Х=4Х-5Х=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, нам необходимо найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Уравнение 1: 2x^2 - 5x < 0

Для начала, решим это уравнение неравенства. Чтобы найти значения x, для которых это неравенство выполняется, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем точки, в которых левая часть неравенства равна нулю: 2x^2 - 5x = 0 x(2x - 5) = 0

Здесь мы получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 5/2.

2. Построим интервалы на числовой оси, используя эти значения: -∞ < x < 0 0 < x < 5/2 5/2 < x < +∞

3. Определим знак левой части неравенства в каждом интервале: -∞ < x < 0: 2x^2 - 5x > 0 (положительное значение) 0 < x < 5/2: 2x^2 - 5x < 0 (отрицательное значение) 5/2 < x < +∞: 2x^2 - 5x > 0 (положительное значение)

4. Таким образом, решением уравнения 2x^2 - 5x < 0 является интервал (0, 5/2).

Уравнение 2: x >= 1

Это уравнение неравенства означает, что x должно быть больше или равно 1.

Решение системы уравнений

Теперь, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно, мы должны найти пересечение интервала из первого уравнения и интервала из второго уравнения.

Интервал из первого уравнения: (0, 5/2) Интервал из второго уравнения: [1, +∞)

Пересечение этих интервалов дает нам окончательное решение системы уравнений: x должно быть больше или равно 1 и находиться в интервале (0, 5/2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.