Question

Из двух натуральных чисел одно больше другого на 3, а их произведение равно 208. Найдите большее из этих чисел.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Пусть большее из двух чисел равно х, а меньшее - у.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1) х = у + 3 2) х * у = 208

Мы можем решить первое уравнение относительно у: у = х - 3

Подставим это значение во второе уравнение: х * (х - 3) = 208

Раскроем скобки: х^2 - 3х = 208

Перенесем все в одну сторону: х^2 - 3х - 208 = 0

Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем сделать это, либо факторизацией, либо используя квадратное уравнение.

Факторизуем это уравнение: (х - 16)(х + 13) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для х: х - 16 = 0 => х = 16 х + 13 = 0 => х = -13

Очевидно, что нам нужно большее из двух чисел, поэтому отбрасываем отрицательное значение.

Итак, большее число равно 16.