Question

При каких значения параметра b график функции у=100х+b проходит хотя бы через одну точку, абсцисса которой отрицательна , а ордината-положительна?

Answer 1

По условию абсцисса у нас отрицательная, а ордината,наоборот,
положительная. Т.е. x<0, а y>0.
y=100x+b - линейная функция вида y=kx+b. По свойству такой функции её график пересекает ось Х в точке (-b/k; 0), а ось У -
- в точке (0;b).
Если абсцисса отрицательная,то -b/k<0. По условию к=100.
Значит,  -b/100<0; -b<0; b>0.
Ответ:b>0

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о линейной функции y = 100x + b.

График функции y = 100x + b является прямой линией, которая имеет угловой коэффициент k = 100 и свободный член b. По свойству такой функции, её график пересекает ось x в точке (-b/100; 0), а ось y - в точке (0; b).

Чтобы график функции проходил хотя бы через одну точку, абсцисса которой отрицательна, а ордината положительна, необходимо, чтобы выполнялись два условия:

- Абсцисса отрицательна: -b/100 < 0 - Ордината положительна: b > 0

Решая эти неравенства, получаем, что b > 0. То есть, параметр b должен быть положительным числом. Это означает, что график функции будет расположен в первой и четвёртой четвертях координатной плоскости и будет пересекать ось x слева от начала координат.

Вы можете использовать [графический калькулятор](https://www.geogebra.org/graphing?lang=ru) для визуализации графика функции при различных значениях параметра b. Например, при b = 10 график функции будет выглядеть так:

![График функции y = 100x + 10](https://i.imgur.com/0wJZL7l.png