Question

Y=1+x^2 /tgx четная или не четная

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Функция Y = 1 + x^2 / tg(x) является нечетной функцией.

Четность функции определяется по свойству f(-x) = f(x), то есть если заменим переменную x на -x и функция останется неизменной, то она является четной. Если же функция меняет знак при смене знака переменной, то она является нечетной.

В данном случае, подставим -x вместо x в функцию и посмотрим, что получится:

Y(-x) = 1 + (-x)^2 / tg(-x) Y(-x) = 1 + x^2 / (-tg(x)) Y(-x) = 1 - x^2 / tg(x)

Последнее выражение не равно исходной функции Y(x), что означает, что функция не является четной. Таким образом, она является нечетной.