Question

1)x^2-7|x| + 12=0 2) a^1/2 = корень из a a в степени одна третья = корень из в третьей степени a в степени 3/2 = a корней из a

Answer 1

x^2=|x|^2

|x|^2 - 7|x|+12=0 решаем через дискриминант и получаем |x|=3,  |x|=4

х1=-3, х2=3, х3=-4, х4=4

 

Ответ -4, -3, 3, 4

 

Answer 2

1) Уравнение: x^2 - 7|x| + 12 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая в зависимости от значения абсолютного значения |x|.

1.1) При x ≥ 0: В этом случае, |x| = x. Подставим это значение в уравнение и получим:

x^2 - 7x + 12 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуем его:

(x - 3)(x - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x:

x = 3, x = 4

1.2) При x < 0: В этом случае, |x| = -x. Подставим это значение в уравнение и получим:

x^2 + 7x + 12 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуем его:

(x + 3)(x + 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x:

x = -3, x = -4

Итак, уравнение x^2 - 7|x| + 12 = 0 имеет четыре корня: x = 3, x = 4, x = -3, x = -4.

2) Уравнение: a^(1/2) = корень из a

Для решения этого уравнения, возведем обе части в квадрат:

(a^(1/2))^2 = (корень из a)^2

a = a

Таким образом, уравнение a^(1/2) = корень из a верно для любого положительного значения a.

3) Уравнение: a^(1/3) = корень из a^(3/2)

Для решения этого уравнения, возведем обе части в третью степень:

(a^(1/3))^3 = (корень из a^(3/2))^3

a = a^(3/2)

Опять же, это уравнение верно для любого положительного значения a.

Таким образом, уравнение a^(1/3) = корень из a^(3/2) также верно для любого положительного значения a.