Question

Найдите корень уравнения: log8 (-2-x)=2

Answer 1

Log₈(-2 - x) = 2         ОДЗ:   -2 - x > 0
-2 - x = 8²                                  - x > 2
- x = 66                                        x < -2
x = -66                                      (-∞; -2)

x ∈ ОДЗ

Ответ: {-66} 

Answer 2

ОДЗ:   -2-х>0
            -x>2
             x< -2

-2-x=8²
-2-x=64
-x=64+2
-x=66
x= -66

Ответ: -66.

Answer 3

Для того чтобы найти корень уравнения log8(-2-x) = 2, мы сначала должны применить свойство логарифма, которое гласит, что loga(b) = c эквивалентно a^c = b.

Используя это свойство, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме:

8^2 = -2 - x

64 = -2 - x

Теперь мы можем решить уравнение, изолируя переменную x. Для этого мы вычтем -2 из обеих сторон уравнения:

64 + 2 = -x

66 = -x

Изменим знак у обеих сторон уравнения:

x = -66

Таким образом, корень уравнения log8(-2-x) = 2 равен x = -66.