Question

Log 0,5(3х - 1) = - 3 решите пожалуйста

Answer 1

Log0,5_(3x-1)= log0,5_8;
3x-1=8;
3x=9;
x=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x. Уравнение выглядит следующим образом: log(0,5(3x - 1)) = -3.

Шаг 1:

Применим свойство логарифма, которое гласит, что log(a * b) = log(a) + log(b). Применим это свойство к уравнению:

log(0,5) + log(3x - 1) = -3.

Шаг 2:

Применим свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a). Применим это свойство к первому слагаемому:

log(0,5) = log(5^-1) = -1 * log(5) = -log(5).

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

-log(5) + log(3x - 1) = -3.

Шаг 3:

Перенесем слагаемое -log(5) на другую сторону уравнения:

log(3x - 1) = -3 + log(5).

Шаг 4:

Применим свойство логарифма, которое гласит, что log(a) + log(b) = log(a * b). Применим это свойство к правой стороне уравнения:

log(3x - 1) = log(5 * 10^-3).

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

log(3x - 1) = log(0,005).

Шаг 5:

Применим свойство логарифма, которое гласит, что если log(a) = log(b), то a = b. Применим это свойство к уравнению:

3x - 1 = 0,005.

Шаг 6:

Решим полученное уравнение относительно x:

3x = 0,005 + 1, 3x = 1,005, x = 1,005 / 3.

Ответ:

x = 0,335.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ был получен на основе математических операций и не был подтвержден внешними источниками.