Question

Преобразуйте в произведение cos 85°+cos 55°

Answer 1

По известной формуле 2 cos 70 cos 15

Answer 2

Чтобы преобразовать произведение cos 85° и cos 55°, мы можем использовать тригонометрическую формулу для произведения двух косинусов. Формула звучит следующим образом:

cos α cos β = 0.5 * (cos(α + β) + cos(α - β))

В данном случае, α = 85° и β = 55°. Подставив значения в формулу, получим:

cos 85° cos 55° = 0.5 * (cos(85° + 55°) + cos(85° - 55°))

Теперь мы можем вычислить значения внутри скобок:

cos(85° + 55°) = cos 140° cos(85° - 55°) = cos 30°

Зная, что cos 140° = -0.7660 и cos 30° = 0.8660, мы можем подставить эти значения обратно в исходное выражение:

cos 85° cos 55° = 0.5 * (-0.7660 + 0.8660)

Выполняя вычисления, получаем:

cos 85° cos 55° ≈ 0.5 * (0.1000) ≈ 0.0500

Таким образом, произведение cos 85° и cos 55° равно примерно 0.0500.