Question

Постройте график функци и укажите нули функции и промежутки знакопостоянства1)y=tg(x-π/4 дробь)2)y=tg(-x)3)y=-ctg x

Answer 1

2 функция. 
tg(-a) = -tga
Основное тождество. 

Answer 2

Построение графика функций и определение нулей и промежутков знакопостоянства

Для построения графиков и определения нулей и промежутков знакопостоянства функций, необходимо проанализировать каждую функцию по отдельности. Давайте рассмотрим каждую из них по очереди.

1) Функция y = tg(x - π/4 + дробь): Эта функция представляет собой тангенс от аргумента (x - π/4 + дробь). Чтобы построить график, нам нужно знать, как выглядит график функции тангенса.

График функции тангенса имеет период π и имеет вертикальные асимптоты в точках, где аргумент равен (2k + 1)π/2, где k - целое число. Также, функция тангенса обладает симметрией относительно оси ординат.

Для данной функции, аргумент сдвигается на π/4, что означает, что график смещается вправо на π/4. Кроме того, есть добавочная дробь, которая может сдвигать график вверх или вниз.

Чтобы найти нули функции, необходимо решить уравнение tg(x - π/4 + дробь) = 0. Решениями этого уравнения будут значения x, при которых тангенс равен нулю.

2) Функция y = tg(-x): Эта функция представляет собой тангенс от отрицательного аргумента -x. График этой функции будет симметричным относительно оси ординат по сравнению с графиком функции тангенса.

Для данной функции, аргумент отрицательный, что означает, что график будет смещаться влево. Нули функции можно найти, решив уравнение tg(-x) = 0.

3) Функция y = -ctg(x): Эта функция представляет собой котангенс от аргумента x. График котангенса также имеет период π и вертикальные асимптоты в точках, где аргумент равен kπ, где k - целое число.

Для данной функции, график будет отражен относительно оси ординат по сравнению с графиком функции котангенса. Чтобы найти нули функции, необходимо решить уравнение -ctg(x) = 0.

После того как мы построим графики и найдем нули функций, мы сможем определить промежутки знакопостоянства для каждой функции.