Question

Разложите на множители (x+2)^2-(х+2)*(х-1)

Answer 1

1) (х+2)* ( (х+2) - (х+1) ) = (х+2)*( х+2 - х - 1) = (х+2)*1 = х+2

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители. У нас есть выражение (x+2)^2 - (x+2)*(x-1).

Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом (x+2)^2. Это можно сделать, применив формулу квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. (x+2)^2 = x^2 + 2*x*2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4

Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом (x+2)*(x-1) с помощью метода FOIL (перемножение первых, внешних, внутренних и последних членов). (x+2)*(x-1) = x*x + x*(-1) + 2*x + 2*(-1) = x^2 - x + 2x - 2 = x^2 + x - 2

Шаг 3: Подставим полученные результаты в исходное выражение и выполним вычитание: (x+2)^2 - (x+2)*(x-1) = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 + x - 2) = x^2 + 4x + 4 - x^2 - x + 2 = x^2 - x^2 + 4x - x + 4 + 2 = 3x + 6

Таким образом, выражение (x+2)^2 - (x+2)*(x-1) равно 3x + 6.