Question

Докажите,что функция y=x(квадрат)+x не является ни четной,ни нечетной

Answer 1

Y=x²+x
y(-x)=(-x)²+(-x)=x²-x=-(-x²+x)
y(-x)≠x²+x
y(-x)≠-y(x)
Следовательно, у(х) ни чётна, ни нечётна

Answer 2

Функция y = x^2 + x не является ни четной, ни нечетной.

Для того чтобы доказать, что функция не является ни четной, ни нечетной, нужно проверить два условия:

1. Четность функции: Если функция f(x) является четной, то f(-x) = f(x) для любого x.

2. Нечетность функции: Если функция f(x) является нечетной, то f(-x) = -f(x) для любого x.

Давайте проверим оба условия для функции y = x^2 + x:

1. Четность функции: - Проверим, выполняется ли условие f(-x) = f(x) для любого x. - Подставим -x вместо x в функцию y = x^2 + x: - f(-x) = (-x)^2 + (-x) = x^2 - x. - Заметим, что x^2 - x не равно x^2 + x, поэтому функция не является четной.

2. Нечетность функции: - Проверим, выполняется ли условие f(-x) = -f(x) для любого x. - Подставим -x вместо x в функцию y = x^2 + x: - f(-x) = (-x)^2 + (-x) = x^2 - x. - Заметим, что x^2 - x не равно -x^2 - x, поэтому функция не является нечетной.

Таким образом, функция y = x^2 + x не является ни четной, ни нечетной.