Question

Упростите выражение и вычислите его значение при y=одна девятая y^3-(3y+y^2)(y-3)-5y^2

Answer 1

Если я не ошибаюсь, то должо получиться так

Answer 2

Y^3-(3y^2-9y+y^3-3y^2)-5y^2=
=y^3-3y^2+9y-y^3+3y^2-5y^2=
9y-5y^2=
=9*1/9-5*(1/9)^2=
1-5/81=76/81

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить операции по порядку.

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть две скобки: y^3 и (3y+y^2)(y-3).

Раскроем первую скобку: (3y+y^2)(y-3) = 3y(y-3) + y^2(y-3) = 3y^2 - 9y + y^3 - 3y^2 = y^3 - 6y^2 - 9y

Теперь у нас есть следующее упрощенное выражение: y^3 - (y^3 - 6y^2 - 9y) - 5y^2.

2. Далее, выполним операции сложения и вычитания.

y^3 - (y^3 - 6y^2 - 9y) - 5y^2 = y^3 - y^3 + 6y^2 + 9y - 5y^2 = 6y^2 + 9y - 5y^2

3. Затем, объединим подобные члены.

6y^2 + 9y - 5y^2 = (6y^2 - 5y^2) + 9y = y^2 + 9y

Таким образом, упрощенное выражение равно y^2 + 9y.

Если y = одна девятая, то подставим это значение в выражение:

(y^2 + 9y) при y = одна девятая = (1/81) + 9(1/9) = 1/81 + 1 = 1/81 + 81/81 = 82/81

Таким образом, значение упрощенного выражения при y = одна девятая равно 82/81.