Question

Упростить до числового ответа:(a / 9-a^2 + 4a+12 / a^2-3a ) * a+3 / a+6 +5 / 3-a при a=0.1Решить уравнения:a) 1/x-1 + 4/x^2-3x+2 = 1б) 4sqr(3-x) + 6 = 5x

Answer 1

Ответ: (10//9)*a^2-a^3+15/a+(23//3)-a при а=0,1 будет Ответ: (1418461//9000)-0.3*a
а)Ответ: 1/x+4/x^2-3*x=0
б)Ответ: 12*s*q*r-4*x*s*q*r+6-5*x=0

Answer 2

Чтобы упростить выражение до числового ответа, нам необходимо подставить значение a=0.1 в данное выражение.

(a / (9 - a^2 + 4a + 12) / (a^2 - 3a)) * (a + 3) / (a + 6 + 5 / (3 - a))

Подставляя a=0.1, получаем:

(0.1 / (9 - 0.1^2 + 4 * 0.1 + 12) / (0.1^2 - 3 * 0.1)) * (0.1 + 3) / (0.1 + 6 + 5 / (3 - 0.1))

Теперь рассчитаем числовой ответ:

(0.1 / (9 - 0.01 + 0.4 + 12) / (0.01 - 0.3)) * (0.1 + 3) / (0.1 + 6 + 5 / 2.9)

(0.1 / (20.39) / (0.01 - 0.3)) * (0.1 + 3) / (0.1 + 6 + 1.724)

(0.1 / 20.39 / (-0.29)) * (0.1 + 3) / (7.824)

(0.1 / -5.9131) * (3.1) / (7.824)

-0.0169 * 3.1 / 7.824

-0.05239

Таким образом, упрощенное числовое значение данного выражения при a=0.1 равно -0.05239.

Теперь перейдем к решению уравнений:

a) 1/x - 1 + 4/x^2 - 3x + 2 = 1

Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

(x - 1) / x + (4 - 3x + 2x^2) / x^2 = 1

Умножим оба части уравнения на x^2:

(x - 1) * x + (4 - 3x + 2x^2) = x^2

Раскроем скобки:

x^2 - x + 4 - 3x + 2x^2 = x^2

Соберем все члены с x в левой части уравнения:

3x^2 - 4x + 4 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 3, b = -4, c = 4

x = (-(-4) ± sqrt((-4)^2 - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3)

x = (4 ± sqrt(16 - 48)) / 6

x = (4 ± sqrt(-32)) / 6

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, у уравнения нет решений в вещественных числах.

b) 4 * sqrt(3 - x) + 6 = 5x

Выразим x в виде:

4 * sqrt(3 - x) = 5x - 6

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(4 * sqrt(3 - x))^2 = (5x - 6)^2

16 * (3 - x) = 25x^2 - 60x + 36

Раскроем скобки:

48 - 16x = 25x^2 - 60x + 36

Приведем подобные члены:

25x^2 - 44x - 12 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 25, b = -44, c = -12

x = (-(-44) ± sqrt((-44)^2 - 4 * 25 * -12)) / (2 * 25)

x = (44 ± sqrt(1936 + 1200)) / 50

x = (44 ± sqrt(3136)) / 50

x = (44 ± 56) / 50

x1 = (44 + 56) / 50 = 100 / 50 = 2

x2 = (44 - 56) / 50 = -12 / 50 = -0.24

Таким образом, уравнения имеют два решения: x1 = 2 и x2 = -0.24.