Question

В урне находится 17 шаров : 9 белых ,остальные-черные.Какова вероятность того. что первый извлеченный из урны шар будет белый а следующий черный ?

Answer 1

Белые-9:17=0,5 это вероятность белых
Черные 8:17=0,4 это вероятн черных

Answer 2

Вероятность извлечения белого и черного шаров из урны

Дано, что в урне находится 17 шаров, из которых 9 белых, а остальные черные. Мы хотим вычислить вероятность того, что первый извлеченный шар будет белым, а следующий - черным.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для вычисления вероятности событий.

Решение:

Пусть событие A - первый извлеченный шар белый, а событие B - следующий извлеченный шар черный.

Для вычисления вероятности события A мы можем использовать формулу комбинаторики. Вероятность извлечения белого шара из урны составляет:

P(A) = (количество способов выбрать 1 белый шар) / (общее количество способов выбрать 1 шар)

Используя формулу для комбинаторики, где C(n, k) обозначает количество способов выбрать k элементов из n, мы можем записать:

P(A) = C(9, 1) / C(17, 1)

Аналогично, для вычисления вероятности события B, мы можем использовать формулу:

P(B) = (количество способов выбрать 1 черный шар) / (общее количество способов выбрать 1 шар из оставшихся)

P(B) = C(8, 1) / C(16, 1)

Так как события A и B являются независимыми, вероятность их одновременного наступления равна произведению вероятностей:

P(A и B) = P(A) * P(B)

Вычисление вероятности:

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что первый извлеченный шар будет белым, а следующий - черным, используя формулы, описанные выше.

P(A) = C(9, 1) / C(17, 1) = 9/17

P(B) = C(8, 1) / C(16, 1) = 8/16

P(A и B) = P(A) * P(B) = (9/17) * (8/16) = 72/272 = 0.2647

Таким образом, вероятность того, что первый извлеченный шар будет белым, а следующий - черным, составляет примерно 0.2647 или около 26.47%.

Источники: