Question

Функции y=x^2-8 и x+y=4 пересекаются. Найдите координаты точки пересечения. Помогите составить условие задачи.

Answer 1

Для нахождения точек пересечения нужно решить систему уравнений

у = х² - 8
х + у = 4

подставим во второе уравнение у
х + х² - 8 = 4
х² + х - 12=0
х1 = -4     у = (-4)² - 8 = 8
х2 = 3      у = 3² - 8 = 1

Точки пересечения (-4, 8) и (3,1)

Answer 2

Задача о пересечении функций

Даны две функции: y = x^2 - 8 и x + y = 4. Необходимо найти координаты точки пересечения этих функций.

Решение

Для решения задачи о пересечении функций, мы должны найти значения x и y, при которых обе функции принимают одинаковое значение.

Начнем с уравнения x + y = 4. Мы можем выразить y через x, подставив это выражение в уравнение y = x^2 - 8:

x + (x^2 - 8) = 4

Решим это уравнение:

x^2 + x - 12 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x + 4)(x - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = -4 и x = 3.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в уравнение y = x^2 - 8:

При x = -4:

y = (-4)^2 - 8 = 16 - 8 = 8

При x = 3:

y = (3)^2 - 8 = 9 - 8 = 1

Таким образом, точки пересечения функций имеют координаты (-4, 8) и (3, 1).

Ответ

Координаты точек пересечения функций y = x^2 - 8 и x + y = 4 равны (-4, 8) и (3, 1) соответственно.