Question

Вынесите за скобки общий множитель многочлена а) 15а+3б б)14ху-28ау в)20а5б3-415б4

Answer 1

А) 3(5а+б)
б) 14у(х-2а)
в) Возможно ошибка в записи...

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим каждый многочлен и найдем их общий множитель.

a) 15а + 3б Многочлен содержит две переменные, а и б. Общий множитель можно вынести только если обе переменные присутствуют в каждом слагаемом и имеют одинаковую степень. В данном случае, общий множитель отсутствует, так как переменные имеют разные степени (а имеет степень 1, а б - 0).

б) 14ху - 28ау В этом многочлене также присутствуют две переменные, х и у. Общий множитель можно вынести только если обе переменные присутствуют в каждом слагаемом и имеют одинаковую степень. В данном случае, общий множитель можно вынести. Найдем его. 14ху - 28ау = 14 * х * у - 28 * а * у Оба слагаемых имеют общий множитель 14 и переменные х и у, поэтому общий множитель многочлена равен 14.

в) 20а5б3 - 415б4 В этом многочлене также присутствуют две переменные, а и б. Общий множитель можно вынести только если обе переменные присутствуют в каждом слагаемом и имеют одинаковую степень. В данном случае, общий множитель можно вынести. Найдем его. 20а5б3 - 415б4 = 20 * а * а * а * а * а * б * б * б - 415 * б * б * б * б Оба слагаемых имеют общий множитель б * б * б * б, поэтому общий множитель многочлена равен б * б * б * б.

Таким образом, общий множитель каждого многочлена: а) отсутствует б) 14 в) б * б * б * б