Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 3х+2y=6 5x+6y=-2

Answer 1

3х+2y=6|*(-3)

5x+6y=-2|*1

 

-9x-6y=-18

5x+6y=-2

 

-4x=-20

5x+6y=-2

 

x=5

5*5+6y=-2

 

x=5

6y=-27

 

x=5

y=-4,5

 

 

Answer 2

$\begin{cases} 3x+2y=6\\5x+6y=-2 \end{cases}=>\begin{cases} -9x-6y=-18\\5x+6y=-2 \end{cases}=> \\ \\=>\begin{cases} -4x=-20\\5x+6y=-2 \end{cases}=>\begin{cases} x=5\\5x+6y=-2 \end{cases}=> \\ \\=>\begin{cases} x=5\\6y=-2-25 \end{cases}=>\begin{cases} x=5\\y=-\frac{9}{2} \end{cases}$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно избавиться от одной из переменных, чтобы получить уравнение с одной переменной и решить его.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы получить уравнения с одинаковыми коэффициентами при переменной x:

15x + 10y = 30 15x + 18y = -6

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

(15x + 18y) - (15x + 10y) = -6 - 30 8y = -36 y = -36 / 8 y = -4.5

Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3x + 2(-4.5) = 6 3x - 9 = 6 3x = 6 + 9 3x = 15 x = 15 / 3 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения равно x = 5, y = -4.5.