Question

Помогите решите уравнение 3x+4/x^2-16=x^2/x^2-16

Answer 1

Задание решено......

Answer 2

Общий знаменатель х^2 - 16 = ( Х - 4 )( Х + 4 )
Х не равен 4 ; - 4
3х + 4 = х^2
Х^2 - 3х - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25 = 5^2
X1 = ( 3 + 5 ) : 2 = 4 ( не подходит )
Х2 = ( 3 - 5 ) : 2 = - 1
Ответ ( - 1 )

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения выражения слева от знака равенства.

У нас есть уравнение:

3x + 4/(x^2 - 16) = x^2/(x^2 - 16)

Для начала заметим, что у нас есть общий множитель (x^2 - 16) в обоих дробях в левой части уравнения. Мы можем упростить это выражение, умножив обе части уравнения на (x^2 - 16):

(3x + 4) = x^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду, приравняв все члены к нулю:

x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня. В данном случае, мы можем факторизовать это уравнение:

(x - 4)(x + 1) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для x:

x - 4 = 0 или x + 1 = 0

Решая эти уравнения, мы получаем:

x = 4 или x = -1

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 4 и x = -1.