Question

Указать множество решений системы неравенств {-12+3х>0; 9-4х>-5

Answer 1

{3x>12⇒x>4
{4x<14⇒x<3,5
нет решения

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности и найти такие значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

1) -12 + 3x > 0: Добавим 12 к обеим частям неравенства: 3x > 12 Разделим обе части неравенства на 3 (при этом знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число): x > 4

2) 9 - 4x > -5: Добавим 5 к обеим частям неравенства: -4x > -14 Разделим обе части неравенства на -4. Важно помнить, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства: x < 3.5

Таким образом, множество решений системы неравенств будет состоять из всех значений переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. В данном случае, множество решений будет представлять собой интервал значений от 4 до 3.5 с исключением границ, то есть (4, 3.5).