Question

ПОМОГИТЕ!! найдите значение x , при которых равны значения выражений (x-1)^2 + 6 и 16-2x^2

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Пишем равенство используя формулу КВАДРАТ РАЗНОСТИ.
x² - 2*x + 1+6 = 16 - 2*x²
Упрощаем
3*x² - 2*x -9 = 0
Решаем
D = 112.
Корни (не красивые) - х1 = - 1,431, х2 = 2,097  - ОТВЕТ
Графическое решение - на рисунке в приложении.

Answer 2

Давайте найдем значение x, при котором значения выражений `(x-1)^2 + 6` и `16-2x^2` равны.

Для этого мы можем приравнять эти два выражения друг к другу и решить получившееся уравнение.

Выражение `(x-1)^2 + 6` означает, что мы берем число x, вычитаем из него 1, возводим это в квадрат, а затем добавляем 6.

Выражение `16-2x^2` означает, что мы берем число x, возводим его в квадрат, умножаем на 2 и вычитаем из 16.

Приравняем эти два выражения друг к другу:

`(x-1)^2 + 6 = 16 - 2x^2`

Раскроем скобки в левой части уравнения:

`x^2 - 2x + 1 + 6 = 16 - 2x^2`

Упростим уравнение:

`x^2 - 2x + 7 = 16 - 2x^2`

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

`x^2 - 2x^2 + 2x - 7 - 16 = 0`

`-x^2 + 2x - 23 = 0`

Теперь мы имеем квадратное уравнение `-x^2 + 2x - 23 = 0`. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение или графический метод.

Используя квадратное уравнение, мы можем применить формулу дискриминанта: `D = b^2 - 4ac`, где `a`, `b` и `c` - коэффициенты в нашем уравнении.

В нашем случае `a = -1`, `b = 2` и `c = -23`.

Вычислим дискриминант:

`D = 2^2 - 4(-1)(-23)`

`D = 4 - 92`

`D = -88`

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней. Это означает, что уравнение не имеет решений в области вещественных чисел. Значит, значения выражений `(x-1)^2 + 6` и `16-2x^2` не могут быть равны друг другу.

Вывод: Нет значения x, при котором значения выражений `(x-1)^2 + 6` и `16-2x^2` будут равными.