Question

найдите стороны прямоугольника,если известно,что одна из них на 14 см бльше другой,а диагональ прямоугольника равна 34см

Answer 1

найдите стороны прямоугольника,если известно,что одна из них на 14 см бльше другой,а диагональ прямоугольника равна 34см

34^2=a^2+(a+14)^2

2a^2-28a+196-1156=0

2a^2-28a-960=0

a^2-14a-480=0

D=2116

a1=16    a2=-30

16+14=30

Answer 2

Пусть одна сторона равна х, вторая (х+14)

Запишем Т. Пифагора:

34²=х²+(х+14)²

1156=х²+х²+28х+196

х²+14х-480=0

Д=196+4*480=46²

х=(-14+46)/2=32/2=16(см)

Вторая сторона равна 16+14=30см.

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть одна из сторон прямоугольника будет равна x см. Так как другая сторона на 14 см больше, ее длина будет (x + 14) см.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 34 см. В прямоугольнике диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - это катеты этого треугольника.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали:

x^2 + (x + 14)^2 = 34^2

Теперь решим этое уравнение:

x^2 + x^2 + 28x + 196 = 1156

2x^2 + 28x - 960 = 0

Разделим это уравнение на 2 для удобства:

x^2 + 14x - 480 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 30)(x - 16) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для x: -30 и 16. Отрицательное значение не имеет смысла в этой задаче, поэтому мы выбираем положительное значение x = 16.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 16 см, а другая сторона равна 16 + 14 = 30 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 16 см и 30 см.