Question

найдите точку максимума функции y=27/x-0,5x^2+6. ребят,помогите пожалуйста ,а то я всё уже забыла как делать и какие там формулы

Answer 1

Необходимо найти производную функции у', потом найти критические точки (то есть точки, в которых производная равна нулю или не существует), а потом вычилсить знак производной.

$y'=-\frac{27}{x^2}-x\\ y'=0, \ -\frac{27}{x^2}-x=0,\ -\frac{27-x^3}{x^2}=0\\ x=-3,$ 

в точке х=0 производная не существует.

Точки  -3 и 0 критические точки.

Отмечаем эти точки на оси ОХ и вычислим знак производной на каждом из полученных промежутков.

тогда х=-3 точка максимума 

Answer 2

Поиск точки максимума функции

Для поиска точки максимума функции y=27/x-0.5x^2+6 необходимо использовать производные. Давайте начнем с нахождения производной этой функции.

Нахождение производной

Производная функции y=27/x-0.5x^2+6 находится путем нахождения производных каждого отдельного члена их суммы. Для этой функции мы будем иметь дело с тремя членами: 27/x, -0.5x^2 и 6.

Производная первого члена (27/x) равна -27/x^2. Производная второго члена (-0.5x^2) равна -x. Производная третьего члена (6) равна 0, так как производная константы равна нулю.

Нахождение точки максимума

Точка максимума функции находится там, где производная меняет знак с плюса на минус. Для этого уравнения, мы должны приравнять производную к нулю и найти соответствующее значение x.

Решение уравнения

Приравниваем производную к нулю и решаем уравнение: -27/x^2 - x = 0

Уравнение может быть решено с помощью методов алгебры, а затем найденные значения x подставлены обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

Если у вас есть конкретные значения x, которые вы хотели бы обсудить, пожалуйста, укажите их, и я могу помочь вам с этим.