Question

Разложите множители на многочлен 1. 1) 9a^2-9 2) 2m-2m^3 3) x^2-x^4 4) y^3-y^5 5) mx^2-my^2 2. 1) -4x+4+x^2 2) 2m^2-4m+2 3) 6x^2+24y^2+24xy 4) 36+24x+4x^2 3. 1) x^6 - 1 2) 2x^3 - 16 4. 1) 60+6ab-3ab-12a 2) ac^4-c+ac^3-c^3 3) -5xy-40y-15x-120 4) x^3-x^2 y+x^2-xy 5. 1) a^2-b^2-a+b 2) 4m^2-2n+4m-n^2 3) x^2-y^2-x-y 4) m-d+m^2-d 5) c^2+d-d^2+c ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!!

Answer 1

 N4 1)=c³(ac+a-1)   3)=-((5xy+15x)-(40y+120)=  -5x(y+3)-40(y+3)=  (y+3)(-5x-40)=-5(y+3)(x+8)    4)= (x³-x²y)+(x²-xy)= x²(x-y)+x(x-y)= (x-y)(x²+x)= x(x-y)(x+1)
  N51)= (a²-b²)-(a-b)= (a-b)(a+b)-(a-b)= (a-b)(a+b-1)  2)=(4m²-n²)+(4m-2n)=
  =(2m-n)(2m+n)+2(2m-n)=(2m-n)(2m+n+2)
   3)=(x²-y²)-(x+y)=(x-y)(x+y)-(x-y)= (x-y)(x+y-1)
   5)=(с²-d²)+(c+d)=(c+d)(c-d)+(c+d)=(c+d)(c-d+1)
 N1)  1)=9(a²-1)=9(a-1)(a+1)   2)=2m(1-m²)=2m(1-m)(1+m)  3)=x²(1-x²)=x²(1-x)(1+x)
   4)= y³(1-y²)=y³(1-y)(1+y)  5)m(x²-y²)=m(x+y)(x-y)
 N2) 1)=(x²-1)(x^4+x²+1)=(x-1)(x+1)(x^4+x²+1)    2)=2(x³-8)=2(x-2)(x²+2x+4)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить многочлены на множители. Давайте рассмотрим каждый из них по очереди.

1) Разложение многочлена 9a^2 - 9:

Для начала, заметим, что в данном многочлене имеются общие множители. В данном случае, общий множитель - это число 9. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

9a^2 - 9 = 9(a^2 - 1)

Теперь мы видим, что внутри скобок у нас имеется разность квадратов. Мы можем разложить эту разность квадратов следующим образом:

a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)

Таким образом, полное разложение многочлена 9a^2 - 9 будет:

9a^2 - 9 = 9(a^2 - 1) = 9(a - 1)(a + 1)

2) Разложение многочлена 2m - 2m^3:

В данном многочлене у нас имеется общий множитель 2m. Мы можем вынести его за скобки:

2m - 2m^3 = 2m(1 - m^2)

Теперь мы видим, что внутри скобок у нас имеется разность квадратов. Мы можем разложить эту разность квадратов следующим образом:

1 - m^2 = (1 - m)(1 + m)

Таким образом, полное разложение многочлена 2m - 2m^3 будет:

2m - 2m^3 = 2m(1 - m^2) = 2m(1 - m)(1 + m)

3) Разложение многочлена x^2 - x^4:

В данном многочлене у нас имеется общий множитель x^2. Мы можем вынести его за скобки:

x^2 - x^4 = x^2(1 - x^2)

Теперь мы видим, что внутри скобок у нас имеется разность квадратов. Мы можем разложить эту разность квадратов следующим образом:

1 - x^2 = (1 - x)(1 + x)

Таким образом, полное разложение многочлена x^2 - x^4 будет:

x^2 - x^4 = x^2(1 - x^2) = x^2(1 - x)(1 + x)

4) Разложение многочлена y^3 - y^5:

В данном многочлене у нас имеется общий множитель y^3. Мы можем вынести его за скобки:

y^3 - y^5 = y^3(1 - y^2)

Теперь мы видим, что внутри скобок у нас имеется разность квадратов. Мы можем разложить эту разность квадратов следующим образом:

1 - y^2 = (1 - y)(1 + y)

Таким образом, полное разложение многочлена y^3 - y^5 будет:

y^3 - y^5 = y^3(1 - y^2) = y^3(1 - y)(1 + y)

5) Разложение многочлена mx^2 - my^2 + 2:

В данном многочлене у нас нет общих множителей. Мы можем просто записать его в виде суммы:

mx^2 - my^2 + 2

Полное разложение данного многочлена не требуется, так как мы не можем выделить общие множители.

6) Разложение многочлена -4x + 4 + x^2:

В данном многочлене у нас нет общих множителей. Мы можем просто записать его в виде суммы:

-4x + 4 + x^2

Полное разложение данного многочлена не требуется, так как мы не можем выделить общие множители.

Это были разложения данных многочленов на множители. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!