Question

Решите неравенство (х-4)(х-6) > 0

Answer 1

X1=4, x2=6   методом интервалов   знаки +   -  +
x∈(-∞;4)∨(6;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы, в которых оно выполняется. Для этого можно использовать метод интервалов.

1. Найдем точки, в которых выражение (х-4)(х-6) равно нулю: (х-4)(х-6) = 0 Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю: х-4 = 0 => х = 4 х-6 = 0 => х = 6

2. Построим таблицу знаков, чтобы определить знак выражения (х-4)(х-6) в каждом интервале: Интервалы: (-∞, 4) (4, 6) (6, +∞) Знак: - + -

Знак "+" означает, что выражение положительно, а знак "-" означает, что выражение отрицательно.

3. Теперь мы можем определить интервалы, в которых выполняется неравенство (х-4)(х-6) > 0: Интервалы, где выражение положительно (+): (-∞, 4) и (6, +∞) Итак, решением неравенства (х-4)(х-6) > 0 являются интервалы (-∞, 4) и (6, +∞).