Question

Представьте в виде степени с основанием x: а) (x^3)^2; б) x^4*x^5; в) x^7:x^4

Answer 1

А)x^3*2=x^6
б)x^4+5=x^9
в) x^7-4=x^3

Answer 2

Ответь подробно. Представьте в виде степени с основанием x:

а) \( (x^3)^2 \)

b) \( x^4 \times x^5 \)

c) \( \frac{x^7}{x^4} \)

Решение:

(a) \( (x^3)^2 \)

Для выражения \( (x^3)^2 \) мы можем применить правило степени степени, которое гласит, что при возведении степени в степень мы умножаем показатель степени. Таким образом:

\[ (x^3)^2 = x^{3 \times 2} = x^6 \]

Таким образом, \( (x^3)^2 \) можно представить в виде степени с основанием x как \( x^6 \).

(b) \( x^4 \times x^5 \)

Для выражения \( x^4 \times x^5 \) мы можем применить правило умножения одночленов с одинаковыми основаниями, которое гласит, что при умножении одночленов с одинаковыми основаниями мы складываем показатели степеней. Таким образом:

\[ x^4 \times x^5 = x^{4+5} = x^9 \]

Таким образом, \( x^4 \times x^5 \) можно представить в виде степени с основанием x как \( x^9 \).

(c) \( \frac{x^7}{x^4} \)

Для выражения \( \frac{x^7}{x^4} \) мы можем применить правило деления одночленов с одинаковыми основаниями, которое гласит, что при делении одночленов с одинаковыми основаниями мы вычитаем показатели степеней. Таким образом:

\[ \frac{x^7}{x^4} = x^{7-4} = x^3 \]

Таким образом, \( \frac{x^7}{x^4} \) можно представить в виде степени с основанием x как \( x^3 \).

Ответ:

а) \( (x^3)^2 \) представлено в виде степени с основанием x как \( x^6 \).

б) \( x^4 \times x^5 \) представлено в виде степени с основанием x как \( x^9 \).

в) \( \frac{x^7}{x^4} \) представлено в виде степени с основанием x как \( x^3 \).