Question

Разложите на множители: 4х^2-4y+x^2y-16

Answer 1

хв2(4+у)-4(у+4)=

(х-2)в2(4+у)

Answer 2

4х²-4у+х²у-16=(4х²+х²у)-(4у+16)=х²(4+у)-4(у+4)=(у+4)(х²-4)=(у+4)(х-4)(х+4)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти общие множители всех членов и вынести их за скобки. Давайте посмотрим на выражение 4х^2 - 4y + x^2y - 16 и разложим его на множители.

1. Группировка членов:

Для начала, давайте проведем группировку членов с общими множителями. Посмотрим, какие множители можно вынести за скобки.

Выражение: 4х^2 - 4y + x^2y - 16

Мы можем выделить общий множитель 4: 4(х^2 - y + xy - 4)

2. Разложение на множители:

Теперь разложим каждый скобочный множитель на дальнейшие множители. Давайте посмотрим на каждый из них:

a) Разложение множителя х^2: х^2 может быть разложено как х * х

b) Разложение множителя y: y остается без изменений.

c) Разложение множителя xy: xy остается без изменений.

d) Разложение множителя 4: 4 остается без изменений.

Обновленное выражение будет выглядеть следующим образом: 4(х * х - y + xy - 4)

3. Окончательный результат:

Теперь, чтобы получить окончательный результат, мы можем записать все множители вместе:

4(х * х - y + xy - 4)

Это и есть разложение исходного выражения на множители: 4(х * х - y + xy - 4).

Пожалуйста, обратите внимание, что разложение на множители может быть упрощено дальше, если возможно, но исходное выражение не может быть разложено на множители, включающие только целые числа или простые множители.