Question

Разложите на множители квадратный трехчлен х^2-4x-77

Answer 1

X^2-4x-77=0
D=b^2-4ac = (-4)^2-4*1*(-77)= 324
x1= (4 + 18)/2=11
x2= ( 4-18)/2 = -7
разложим на множители 
(x-11)*(x+7)=0

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два таких числа, которые при перемножении дают свободный член (в данном случае -77) и при суммировании дают коэффициент при первой степени (в данном случае -4).

Чтобы найти эти числа, можно воспользоваться методом разложения на множители или использовать формулу суммы корней квадратного уравнения.

Сначала найдем сумму корней квадратного трехчлена. По формуле суммы корней, сумма корней равна -b/a, где b = -4 и a = 1. Таким образом, сумма корней равна 4.

Теперь найдем произведение корней квадратного трехчлена. По формуле произведения корней, произведение корней равно c/a, где c = -77 и a = 1. Таким образом, произведение корней равно -77.

Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 4, а произведение равно -77. Посмотрим на возможные пары чисел, удовлетворяющих этим условиям:

1 и -77 -1 и 77 7 и -11 -7 и 11

Единственная пара чисел, которая удовлетворяет условиям, это 7 и -11.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя найденные числа:

x^2 - 4x - 77 = (x - 11)(x + 7)

Таким образом, исходный трехчлен разлагается на множители как (x - 11)(x + 7).