Question

Определение медианы,биссектрисы и высоты треугольника. Построение их в остроугольном,прямоугольном и тупоугольном треугольниках

Answer 1

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, являющейся противоположной стороной, называется выстой треугольника.
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется бессиктрисой треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серидиной противоположной стороны, называется медианой треугольника.
О построение я незнаю

Answer 2

·         Для того, чтобы построить высоту остроугольного треугольника, проведите из его вершины прямую, перпендикулярную противолежащей стороне. Отрезок, соединяющий точку пересечения перпендикулярных прямых и вершину, и будет являться вершиной треугольника, опущенной из заданной высоты. При этом все три высоты остроугольного треугольника должны лежать внутри треугольника.

 

·         В случае тупоугольного треугольника, для того, чтобы построить высоты, опущенные из двух его острых углов, необходимо продолжить прямые, содержащие стороны, прилегающие к тупому углу. Высота, опущенная из острого угла тупоугольного треугольника, лежит на продолжении противолежащей вершине стороны, за пределами треугольника.

 

·         Если один из углов треугольника прямой, то стороны треугольника, прилегающие к прямому углу (катеты) уже являются его высотами (совпадают с высотами треугольника). Третья высота прямоугольного треугольника, проведенная к его гипотенузе, лежит внутри пределов сторон треугольника.

Answer 3

Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В треугольнике каждая сторона имеет свою медиану. Медианы пересекаются в одной точке, называемой центром тяжести треугольника.

Биссектриса треугольника - это отрезок, который делит угол треугольника на два равных угла. В треугольнике каждый угол имеет свою биссектрису. Биссектрисы пересекаются в одной точке, называемой центром вписанной окружности треугольника.

Высота треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и перпендикулярный этой стороне. В треугольнике каждая сторона имеет свою высоту. Высоты пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника.

Построение медианы, биссектрисы и высоты в остроугольном треугольнике

1. Медиана: - Чтобы построить медиану треугольника, возьмите одну из вершин треугольника и соедините ее с серединой противоположной стороны. - Повторите этот шаг для каждой вершины треугольника. - Медианы пересекаются в центре тяжести треугольника.

2. Биссектриса: - Чтобы построить биссектрису треугольника, возьмите один из углов треугольника и проведите луч, который делит этот угол пополам. - Повторите этот шаг для каждого угла треугольника. - Биссектрисы пересекаются в центре вписанной окружности треугольника.

3. Высота: - Чтобы построить высоту треугольника, возьмите одну из вершин треугольника и проведите перпендикуляр к противоположной стороне. - Повторите этот шаг для каждой вершины треугольника. - Высоты пересекаются в ортоцентре треугольника.

Построение медианы, биссектрисы и высоты в прямоугольном треугольнике

1. Медиана: - В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, будет являться гипотенузой треугольника, разделяющей ее пополам. - Другие две медианы будут проходить через середины катетов и пересекаться в точке, равноудаленной от вершин треугольника.

2. Биссектриса: - В прямоугольном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, будет совпадать с медианой, являющейся гипотенузой треугольника. - Другие две биссектрисы будут проходить через середины катетов и пересекаться в точке, равноудаленной от вершин треугольника.

3. Высота: - В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, будет совпадать с одним из катетов треугольника. - Другие две высоты будут проходить через вершины прямого угла и пересекаться в точке, образующей прямой угол с гипотенузой.

Построение медианы, биссектрисы и высоты в тупоугольном треугольнике

1. Медиана: - В тупоугольном треугольнике медианы будут проведены из каждой вершины треугольника к серединам противоположных сторон. - Медианы пересекаются внутри треугольника.

2. Биссектриса: - В тупоугольном треугольнике биссектрисы будут проведены из каждого угла треугольника, делящие их на два равных угла. - Биссектрисы пересекаются внутри треугольника.

3. Высота: - В тупоугольном треугольнике высоты будут проведены из каждой вершины треугольника к противоположным сторонам, перпендикулярно к ним. - Высоты пересекаются внутри треугольника.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.