Question

Произведение двух чисел с наибольшим общим делителем 7 равно 294. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел.

Answer 1

по свойству чисел

ав=НОК(а,в)*НОД(а,в)

 

НОК(а,в)=а*в:НОД(а,в)=294:7=42

ответ: 42

Answer 2

Произведение двух чисел с наибольшим общим делителем 7 равно 294. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел.

Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти эти два числа, а затем их наименьшее общее кратное.

Пусть эти два числа будут a и b. Тогда мы знаем, что НОД(a, b) = 7 и a * b = 294.

Чтобы найти a и b, мы можем разложить 294 на простые множители: 294 = 2 * 3 * 7 * 7.

Тогда мы можем выбрать любые два множителя из этого разложения и умножить их на 7, чтобы получить a и b. Например, мы можем взять 2 и 3 и получить a = 2 * 7 = 14 и b = 3 * 7 = 21. Это один из возможных вариантов. Другие варианты могут быть a = 7 * 7 = 49 и b = 2 * 3 = 6 или a = 2 * 3 * 7 = 42 и b = 7.

Чтобы найти наименьшее общее кратное этих чисел, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Подставляя значения a, b и НОД(a, b), мы получаем: НОК(a, b) = (294) / 7 = 42.

Ответ: наименьшее общее кратное этих чисел равно 42.