Question

Решите уравнения: а)9х²-7х-2=0 б)4х²-х=0 в)5х²=45 Помогите пожалуйста

Answer 1

a)
9x²-7x-2=0  D=121
x₁=1    x₂=-2/9
б)
4x²-x=0
x(4x-1)=0
x₁=0  x=1/4.
в)
5x²=45    I÷5
x²=9
x₁=3   x₂=-3.

Answer 2

а) Чтобы решить уравнение 9х²-7х-2=0, мы можем использовать метод дискриминанта.

Для начала, определим значения a, b и c в уравнении. В данном случае, a=9, b=-7 и c=-2.

Затем, вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае, D = (-7)² - 4(9)(-2) = 49 + 72 = 121.

Далее, определим значения х с помощью формулы х = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, х = (-(-7) ± √121) / (2(9)) = (7 ± 11) / 18.

Таким образом, получаем два решения: х₁ = (7 + 11) / 18 = 18 / 18 = 1 и х₂ = (7 - 11) / 18 = -4 / 18 = -2/9.

Ответ: уравнение имеет два корня: х₁ = 1 и х₂ = -2/9.

б) Чтобы решить уравнение 4х²-х=0, мы можем использовать метод факторизации.

Сначала, вынесем общий множитель, то есть x: x(4х - 1) = 0.

Теперь, мы имеем два множителя, один из которых равен нулю: x = 0 и 4х - 1 = 0.

Решим уравнение 4х - 1 = 0: 4х = 1, х = 1/4.

Таким образом, получаем два решения: х₁ = 0 и х₂ = 1/4.

Ответ: уравнение имеет два корня: х₁ = 0 и х₂ = 1/4.

в) Чтобы решить уравнение 5х² = 45, мы можем поделить обе части уравнения на 5.

Получаем: х² = 9.

Затем, возведем обе части уравнения в квадратный корень: х = ±√9.

Таким образом, получаем два решения: х₁ = √9 = 3 и х₂ = -√9 = -3.

Ответ: уравнение имеет два корня: х₁ = 3 и х₂ = -3.