Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. За час мотоциклист проезжает на 40км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на один час позже мотоциклист. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость велосепедиста х тогда сокрость мотоциклиста х+40, так как растояние 30км, то время закоторое мотоциклист проедит из А в В 30/х+40, а велосепедист на час дольше значит (30/х) -1. Тогда 30/х+40=(30/х) -1 => (30/x)-(30/x+40)=1 => (30(x+40)-30x)/x(x+40)=1 => 1200/x(x+40)=1, а это может быть только при х (х+40)=1200. А дальше через решение квадратного уравнения находити х=20(скорость велосипедиста).

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста будет V км/ч, а скорость мотоциклиста будет V + 40 км/ч.

За время t велосипедист проедет расстояние 30 км, а мотоциклист проедет расстояние 30 + 40 = 70 км.

Так как скорость равна расстоянию, поделим расстояние на скорость, чтобы найти время:

t = 30 / V (для велосипедиста) t - 1 = 70 / (V + 40) (для мотоциклиста, так как он прибыл на час позже)

Поскольку эти два времени равны, мы можем составить уравнение и решить его:

30 / V = 70 / (V + 40)

Умножим обе стороны на V(V + 40), чтобы избавиться от знаменателей:

30(V + 40) = 70V

Раскроем скобки:

30V + 1200 = 70V

Вычтем 30V из обеих сторон:

1200 = 40V

Разделим обе стороны на 40:

V = 30

Таким образом, скорость велосипедиста равна 30 км/ч.