Question

Представте в виде произведения выражения: 1) 0.5x²-8 2) 3x(в кубе)+81y(в кубе) 3)4x²y-4x(в кубе)-xy²

Answer 1

1) 0,5(xˇ2 - 16)=0,5.(x+4)(x-4)
2)3.(xˇ3 - 27yˇ3)=3.(xˇ3 -(3y)ˇ3)=3.(x-3y)(xˇ2+3xy+(3y)ˇ2
3)4xˇ2y-4xˇ3-xyˇ2=-x.(4xˇ2-4xy+yˇ2) = -x.(2x-y).(2x-y)

Answer 2

Для представления данного выражения в виде произведения, мы должны разложить каждое слагаемое на множители и затем сгруппировать их. Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1) 0.5x² - 8: Это выражение не может быть представлено в виде произведения множителей, так как нет общего множителя для обоих слагаемых.

2) 3x³ + 81y³: Оба слагаемых в данном выражении являются кубами. Мы можем вынести общий множитель (3) и затем применить формулу суммы кубов: 3x³ + 81y³ = 3(x³ + 27y³) В данном случае мы получили сумму кубов, которую можно представить в виде произведения множителей.

3) 4x²y - 4x³ - xy²: В данном случае у нас есть три слагаемых. Мы можем вынести общий множитель (x) и затем сгруппировать оставшиеся множители: 4x²y - 4x³ - xy² = x(4xy - 4x² - y²) Теперь у нас есть произведение множителей.

Таким образом, данное выражение может быть представлено в виде произведения множителей следующим образом: 0.5x² - 8 + 3x³ + 81y³ + 4x²y - 4x³ - xy² = 3(x³ + 27y³) + x(4xy - 4x² - y²)