Question

8^2x+6×8^x-7=0 помогите решить пожалуйста

Answer 1

What are the members of the family doing

Answer 2

Для решения уравнения 8^2x + 6×8^x - 7 = 0, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте заменим 8^x на другую переменную, например, пусть y = 8^x. Тогда уравнение примет вид:

8^2x + 6y - 7 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

8^2x + 6y - 7 = 0

Подставляем y = 8^x:

8^2x + 6(8^x) - 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно 8^x. Давайте решим его.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, у нас есть уравнение 8^2x + 6(8^x) - 7 = 0, где a = 1, b = 6, c = -7.

Подставляем значения в формулу дискриминанта:

x = (-(6) ± √((6)^2 - 4(1)(-7))) / (2(1))

Вычисляем дискриминант:

D = (6)^2 - 4(1)(-7)

D = 36 + 28

D = 64

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня.

Вычисляем корни:

x1 = (-(6) + √(64)) / (2(1))

x1 = (-(6) + 8) / 2

x1 = 2 / 2

x1 = 1

x2 = (-(6) - √(64)) / (2(1))

x2 = (-(6) - 8) / 2

x2 = -14 / 2

x2 = -7

Ответ

Уравнение 8^2x + 6×8^x - 7 = 0 имеет два решения: x = 1 и x = -7.